Thursday, July 6, 2017

Numerong walang payak na bilang (e at pi )




Kasaysayan

Natural logarithm

'e'
Ang numerong 'e' ay isang numero sa matematika  na may dami na  di karaniwang dami  dahil sa ang natural na logarithmo nito ay may bilang na isa. Ito ay may bilang na halos 2.71828 , o dalawa na may di payak na kabahagian o kwake. Ang sukdulan ng kalkulasyun  (1 + 1/n)  ay  n  o nangangahulugang mahabang pagbibilang patungo sa walang hangan pag hahati. 


 Sa isang literal na halimbawa ,makikita sa baba ang  resulta ng bilang  kung papaano hatiin ang isa bilang ng simula sa isa hangang sa dulo ng walang katapusang pag hahati
\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}.
{\displaystyle e=\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }{\dfrac {1}{n!}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+\cdots }
= 1  + 1/2  + 1/3 + 1/4 + 1/n
n  kung saan mang numero ito sukdulang ang pag hahati ay gagawin
kaya ang kalalabasan  1 + 0.5 + 0.3 + 0.25  (..dito pa lang meron na tayong 2.05, cge ituloy natin) + 0.20  + . +.. + 1/10000000000000000000000  + cge dagdagan pa natin dito may forever!
= 2.71828

NaturalLogEPlot

Gamit ng 'e' sa realidad ng buhay
Ang isang halimbawa nito ay ang tubo na nakukua sa interest ng mga interest -isang usapin sa puhunan at dami ng kita sa pag papautang ng banko.


Ang isa pang kahalagahan nito sa buhay ng mga syentista sa computer ay magbigay ng ambag sa

kung anong bilang na ang e at gaano na kadami itong hinati. Simula mga dakilang matematiko ng panahon sa unang kwaki sa kalkulasyun ni Bernouli , 205 na hating bilang ni Willaim Shank, sa 2010 bilang hati ni John Von Neuman at 11600 ni Esteve Wozniak na kasama sa nag tatag ng Apple Computer. Hangang sa kasalukuyan patuloy pa din ang pananaliksik sa  tumpak ng bilang ng e, at katuwang na natin ang mga computer para harapin ang hamon na ito.


Reference: 
http://www.wikipedia.com